杭州2022年第19屆亞運會（The19^thAsianGamesHangzhou2022），簡稱“杭州2022年亞運會”，將在中國浙江杭州舉行，原定于2022年9月10日至25日舉辦；2022年7月19日亞洲奧林匹克理事會宣布將于2023年9月23日至10月8日舉辦，賽事名稱和標識保持不變．某高中體育愛好者為紀念在我國舉辦的第三次亞運會，借四葉草具有幸福幸運的象征意義，準備設計一枚四葉草徽章捐獻給亞運會．如圖，在極坐標系Ox中，方程ρ=2（1+cos4θ+sin²4θ）表示的圖形為“四葉草”對應的曲線C．
（1）設直線l：
θ
=
π
12
（
ρ
∈
R
）
與C交于異于O的兩點A、B，求線段AB的長；
（2）設P和Q是C上的兩點，且
∠
POQ
=
π
8
，求|OP|+|OQ|的最大值．

【答案】（1）9；（2）6+2

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/16 8:0:9組卷：114引用：4難度：0.5

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1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁：ρcosθ=3，曲線C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁與C₂交點的極坐標；
（2）設點Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求動點P的極坐標方程．
發布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3
解析
2．已知點的極坐標是
（
3
，
π
4
）
，則它的直角坐標是

．
發布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7
解析
3．極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　　）
A．一條射線和一個圓 B．一條直線和一個圓
C．兩條直線 D．一個圓
發布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7
解析

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A．一條射線和一個圓	B．一條直線和一個圓
C．兩條直線	D．一個圓

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1與C2交點的極坐標；（2）設點Q在C2上，OQ=23QP，求動點P的極坐標方程．