在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2x-4，拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線上不重合的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2k-1，k+3．
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （1，-5）（1，-5）．
（2）若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，求k的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè)且點(diǎn)A在點(diǎn)B上方時(shí)，將拋物線上A、B兩點(diǎn)之間（含A、B兩點(diǎn)）的圖象記為L(zhǎng)，設(shè)圖象L的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為d,求d與k之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，過A、B兩點(diǎn)分別向拋物線的對(duì)稱軸作垂線，垂足分別為M、N．若點(diǎn)M、N、C中任意兩點(diǎn)不重合且其中一點(diǎn)到另兩點(diǎn)距離相等，直接寫出k的值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1，-5）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：76引用：3難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=（t+1）x2+2（t+2）x+在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等32
（1）求二次函數(shù)的解析式，并作圖象；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-3，m），求m和k的值．發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：765引用：7難度：0.5 -
2．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ）發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：1329引用：18難度：0.9 -
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發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：127引用：1難度：0.5