2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ）
組卷：352引用：8難度：0.7 -
2．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：385引用：19難度：0.8 -
3．如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（ ）組卷：59引用：2難度：0.8 -
4．如圖，已知A、C兩點(diǎn)的距離為5米，∠A=α，則樹高BC為（ ）組卷：496引用：2難度：0.7 -
5．將拋物線y=（x-1）2+2先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得新拋物線的解析式為（ ）
組卷：76引用：5難度：0.6 -
6．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠BCD=30°，則∠ABD的大小為（ ）組卷：505引用：4難度：0.5 -
7．如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M．若OM：OC=3：5，則AB的長為（ ）組卷：204引用：3難度：0.6 -
8．如圖，以圓心角為45°的扇形AOB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形AOB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）y=12x2+k組卷：98引用：4難度：0.6
三、解答題（共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，AC=12，D是AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，連結(jié)PD，以PD、CD為鄰邊作平行四邊形CDPQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）BC的長是 ．
（2）當(dāng)DP⊥AB時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)平行四邊形CDPQ是軸對稱圖形時(shí)，求t的值．
（4）作點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A'，當(dāng)時(shí)，直線PA'與△ABC的某一條邊垂直，直接寫出t的值．0＜t＜32組卷：71引用：3難度：0.4 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2x-4，拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線上不重合的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2k-1，k+3．
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
（2）若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，求k的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)A在對稱軸左側(cè)且點(diǎn)A在點(diǎn)B上方時(shí)，將拋物線上A、B兩點(diǎn)之間（含A、B兩點(diǎn)）的圖象記為L，設(shè)圖象L的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為d,求d與k之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，過A、B兩點(diǎn)分別向拋物線的對稱軸作垂線，垂足分別為M、N．若點(diǎn)M、N、C中任意兩點(diǎn)不重合且其中一點(diǎn)到另兩點(diǎn)距離相等，直接寫出k的值．組卷：76引用：3難度：0.5