若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩實數根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．這一結論稱為一元二次方程根與系數關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，求ab+ba的值．
（2）結合二元一次方程組的相關知識，解決問題：已知x=x1 y=y1
和x=x2 y=y2
是關于x,y的方程組x2-y+k=0 x-y=1
的兩個不相等的實數解．問：是否存在實數k,使得y1y2-x1x2-x2x1=2？若存在，求出該式的k值，若不存在，請說明理由．
b
a
c
a
a
b
+
b
a
x = x 1 |
y = y 1 |
x = x 2 |
y = y 2 |
x 2 - y + k = 0 |
x - y = 1 |
y
1
y
2
-
x
1
x
2
-
x
2
x
1
=
2
【答案】（1）43；（2）k=-2．
【解答】
【點評】
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