某超市銷售一種商品，成本價為30元/千克，經(jīng)市場調(diào)查，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）如果該超市銷售這種商品每天獲得3600元的利潤，那么該商品的銷售單價為多少元？
（3）設(shè)每天的總利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2035引用：11難度：0.6
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1．某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元/件，試營業(yè)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）請直接寫出每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
（3）商場的營銷部結(jié)合實際情況，決定該文具的銷售單價不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，那么該文具如何定價每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：661引用：9難度：0.5 -
2．在跳繩時，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線．如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米；學(xué)生丙的身高是1.5米，距甲拿繩的手水平距離1米，繩子甩到最高處時，剛好通過他的頭頂．
（1）當(dāng)繩子甩到最高時，學(xué)生丁從距甲拿繩的手2.5米處進(jìn)入游戲，恰好通過，根據(jù)以上信息試求學(xué)生丁的身高？
（2）若現(xiàn)有一身高為1.7米的同學(xué)也想?yún)⒓舆@個活動，請問他能通過跳繩嗎？若能，則他應(yīng)離甲多遠(yuǎn)的地方進(jìn)入？若不能，請說明理由？發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：210引用：5難度：0.1 -
3．某公司研發(fā)了一款產(chǎn)品投放市場，已知每件產(chǎn)品的成本為80元，試銷售一段時間后統(tǒng)計每天的銷售量y（件）與售價x（元/件）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；售價x（元/件） 80 90 100 110 … 銷售量y（件） 800 600 400 200 …
（2）物價部門規(guī)定單件利潤率不超過15%．在（1）的條件下，當(dāng)產(chǎn)品售價不低于成本時，售價定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值．發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：287引用：3難度：0.5
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