2022-2023學年廣西南寧市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．2022

  B．±2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：95引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列是有關北京2022年冬奧會的圖片，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑是4，點P到圓心O的距離為5，則點P在（　　）

  A．⊙O的內部	B．⊙O的外部
  C．⊙O上或⊙O的內部	D．⊙O上或⊙O的外部
  組卷：265引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²+2x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：134引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-a=2

  B．a?a2=a3

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a5
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉80°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．100°
  組卷：1357引用：13難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  +

  3

  向左平移2個單位后，再向上平移2個單位，得到新拋物線的解析式為（　　）

  A． y = 1 2 （ x - 8 ） 2 + 5	B． y = 1 2 （ x - 4 ） 2 + 5
  C． y = 1 2 （ x - 8 ） 2 + 3	D． y = 1 2 （ x - 4 ） 2 + 3
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D，E，F，且∠A=90°，BC=5，CA=4，則⊙O的半徑是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：1350引用：11難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD于點D，并與⊙O交于點E．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若DE=8，DC=12，求⊙O的半徑；
  （3）如圖2，F為

  ?

  AB

  中點，連接EF，在（2）的條件下，求EF的長．
  組卷：537引用：3難度：0.3

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• 26．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
  （3）如圖②所示，在對稱軸AC的右側作∠ACD=30°交拋物線于點D，求出D點的坐標；并探究：在y軸上是否存在點Q，使∠CQD=60°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：7372引用：40難度：0.4

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