如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=nx的圖象交于點B（m,1），與y軸交于點C，且△BOC的面積為3，點A（-1，3）在反比例函數的圖象上．求：
（1）反比例函數的表達式；
（2）直線BC的函數表達式．
n
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：238引用：55難度：0.5
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1．如圖，一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，點A與點B的坐標分別為（2，1）和（-1，n）．kx
（1）填空：m=，k=，n=．
（2）結合圖象寫出不等式組x+m＜的解集．kx
（3）連結OA、OB，求△AOB的面積．發布：2025/6/6 2:30:2組卷：105引用：3難度：0.5 -
2．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=（m≠0）的圖象有公共點A（1，2），D（a,-1）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．發布：2025/6/5 23:0:2組卷：131引用：3難度：0.3 -
3．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．y=mx
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當x為何值時反比例函數值大于一次函數的值；
（3）求△AOB的面積．發布：2025/6/5 21:0:1組卷：43引用：1難度：0.7