人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：29.1 反比例函數（15）

一、選擇題（共1小題）

• 1．方程x²+3x-1=0的根可視為函數y=x+3的圖象與函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象交點的橫坐標，則方程x³+2x-1=0的實根x₀所在的范圍是（　　）

  A． 0 ＜ x 0 ＜ 1 4

  B． 1 4 ＜ x 0 ＜ 1 3

  C． 1 3 ＜ x 0 ＜ 1 2

  D． 1 2 ＜ x 0 ＜ 1
  組卷：1791引用：75難度：0.5

  解析

二、填空題（共10小題）

• 2．如圖，直線AB交雙曲線

  y

  =

  k

  x

  于A、B，交x軸于點C，B為線段AC的中點，過點B作BM⊥x軸于M，連接OA．若OM=2MC，S_△OAC=12．則k的值為

  ．
  組卷：2263引用：68難度：0.7

  解析

• 3．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線

  y

  =

  3

  x

  相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則x₁y₁+x₂y₂的值為

   

  ．
  組卷：512引用：55難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，一次函數

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  2

  與反比例函數

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交點的橫坐標為x₀．若k＜x₀＜k+1，則整數k的值是

  ．
  組卷：585引用：61難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  1

  x

  與y=x-2圖象交點的橫坐標分別為a,b,則

  1

  a

  +

  1

  b

  的值為

   

  ．
  組卷：965引用：64難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過點P（3，2），與反比例函數y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象交于點Q（m,n）．當一次函數y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是

  ．
  組卷：844引用：58難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線y=

  1

  2

  x與雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）交于A、B兩點，點B的坐標為（-4，-2），C為雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）上一點，且在第一象限內，若△AOC的面積為6，則點C的坐標為

  ．
  組卷：3102引用：63難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，一次函數y=-

  1

  2

  x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在直線AB上，且OC=

  1

  2

  AB，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點C，則所有可能的k值為

   

  ．
  組卷：1387引用：59難度：0.7

  解析

• 9．如果一個正比例函數的圖象與反比例函數y=

  6

  x

  的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值為

   

  ．
  組卷：2157引用：56難度：0.7

  解析

• 10．如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點．已知A（-2，m），B（n,-2），tan∠BOC=

  2

  5

  ，則此一次函數的解析式為

  ．
  組卷：1424引用：57難度：0.5

  解析

三、解答題（共19小題）

• 29．如圖，一次函數y₁=x+1的圖象與反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  （k為常數，且k≠0）的圖象都經過點A（m,2）
  （1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
  （2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y₁和y₂的大小．
  組卷：3089引用：77難度：0.5

  解析

• 30．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=

  m

  x

  的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tan∠AOE=

  4

  3

  ．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：4117引用：66難度：0.3

  解析