閱讀材料：a2-2ab+2b2-8b+16=0，求a,b的值．
解：∵a2-2ab+2b2-8b+16=0，
∴（a2-2ab+b2）+（b2-8b+16）=0，
∴（a-b）2+（b-4）2=0，
∴（a-b）2=0，（b-4）2=0，
∴a=4，b=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）若m2+n2-4m+4=0，則m=22，n=00；
（2）已知x2+2y2+10y+25-2xy=0，求xy的值；
（3）已知Rt△ABC的三邊長a,b,c,且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的周長．
【答案】2；0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：442引用：2難度：0.5
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1．設x,y都是實數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關系？試說明理由．
（3）運用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．關于x的一元二次方程新定義：若關于x的一元二次方程：a1（x-m）2+n=0與a2（x-m）2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2（x-3）2+4=0與3（x-3）2+4=0就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關于x的一元二次方程：2（x-1）2+1=0與（a+2）x2+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代數(shù)式-ax2+bx+2015取的最大值是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：272引用：3難度：0.6 -
3．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
，當且僅當a=b時等號成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當且僅當a=3時取等號，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運算過程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ）1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4