材料準備：如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形．現用一張A種紙片，一張B種紙片，兩張C種紙片拼成如圖②的大正方形．
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（1）請你用a、b的代數式表示圖②的面積 （a+b）2（a+b）2；
（2）觀察圖②，寫出代數式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（3）根據（3）中的等量關系，解決下面問題：
①已知a+b=6，ab=8，求a2+b2的值；
②若想拼成一個邊長為a+2b的正方形（不重疊無縫隙），則需要A、B、C三種紙片各多少張？畫出一種符合要求的正方形（仿照圖②標明A、B、C）．
【考點】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/17 1:0:1組卷：205引用：1難度：0.8
