仔細觀察下面的變形規律：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，……解答下面的問題：
（1）總結規律：已知n為正整數，請將1n（n+1）和1n（n+2）寫成上面式子的形式；
（2）類比發現：計算11×2+12×3+13×4+…+12021×2022與12×4+14×6+16×8+…+12020×2022的結果；
（3）知識遷移：解關于n（n為正整數）的分式方程：11×3+13×5+15×7+…+1（2n-1）（2n+1）=n+1002n+202；
（4）規律應用：化簡11×3+12×4+13×5+14×6+…+1n（n+2）．
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
2
）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
2021
×
2022
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
1
2020
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
n
+
100
2
n
+
202
1
1
×
3
+
1
2
×
4
+
1
3
×
5
+
1
4
×
6
1
n
（
n
+
2
）
【考點】分式的加減法；規律型：數字的變化類．
【答案】（1）；；
（2）；；
（3）n=100；
（4）．
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
（
1
n
-
1
n
+
2
）
（2）
2021
2022
505
2022
（3）n=100；
（4）
n
（
3
n
+
5
）
4
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/2 15:0:8組卷：165引用：2難度：0.5