如圖，直線y=-34x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+34x+c經過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當四邊形OBEC面積最大時，請求出點E的坐標和四邊形OBEC面積的最大值；
（3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
y
=
-
3
4
x
+
3
y
=
a
x
2
+
3
4
x
+
c
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+3；
（2）點E的坐標是（2，3）；9；
（3），，．
3
8
3
4
（2）點E的坐標是（2，3）；9；
（3）
（
1
，-
9
8
）
（
1
，-
33
8
）
（
1
，-
3
8
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/6 8:0:9組卷：1283引用：3難度：0.1
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