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          如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,直線L經過坐標原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點A,D的坐標分別為(-2,0),(6,-8).
          (1)求拋物線的函數表達式,并分別求出點B和點E的坐標;
          (2)試探究拋物線上是否存在點F,使△FOE≌△FCE?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

          【考點】二次函數綜合題
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:423引用:4難度:0.3
          相似題
          • 1.在平面直角坐標系中,已知A(-4,0),B(1,0),且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點C,過點C作圓的切線交x軸于點D.
            (1)求點C的坐標和過A,B,C三點的拋物線的解析式;
            (2)求點D的坐標:
            (3)設平行于x軸的直線交拋物線于E,F兩點,問:是否存在以線段EF為直徑的圓,恰好與x軸相切?若存在,求出該圓的半徑,若不存在,請說明理由.

            發布:2025/5/22 18:30:2組卷:133引用:1難度:0.3
          • 2.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(-1,0),點B的坐標為(3,0).
            (1)求拋物線的表達式;
            (2)當a-2≤x≤a+1時,拋物線有最小值5,求a的值;
            (3)若點P是第四象限內拋物線上一動點,連接PB、PC,求△PBC的面積S的最大值.

            發布:2025/5/22 18:30:2組卷:484引用:3難度:0.4
          • 3.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=ax2+2x+c經過A(-1,0),C(0,3)兩點,與x軸的另一個交點為B.
            (1)求a,c的值;
            (2)已知F是拋物線上位于第一象限的點,若在線段OB上有一點D,使四邊形DCFE是以CD為一邊的矩形,設F點橫坐標為t,①求OD的長(用t表示);②當矩形DCFE的頂點E恰好也落在該拋物線上時,請求出t的值.

            發布:2025/5/22 18:30:2組卷:525引用:1難度:0.4
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