閱讀理解：
【問題情境】
教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗證勾股定理嗎？
【探索新知】
從面積的角度思考，不難發現：
大正方形的面積=小正方形的面積+4個直角三角形的面積
從而得數學等式：（a+b）2=c2+4×12ab（a+b）2=c2+4×12ab；（用含字母a、b、c的式子表示）
化簡證得勾股定理：a2+b2=c2
【初步運用】
（1）如圖1，若b=2a,則小正方形面積：大正方形面積=5：95：9；
（2）現將圖1中上方的兩直角三角形向內折疊，如圖2，若a=4，b=6此時空白部分的面積為2828；
【遷移運用】
如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個特殊圖形呢？帶著這個疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗證，發現含60°的三角形三邊a、b、c之間的關系，寫出此等量關系式及其推導過程．
知識補充：如圖4，含60°的直角三角形，對邊y：斜邊x=定值k.
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【考點】勾股定理的證明．
【答案】（a+b）2=c2+4×ab；5：9；28
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【解答】
【點評】
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發布：2024/9/17 3:0:8組卷：1811引用：10難度：0.4
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發布：2025/5/26 4:0:1組卷：110引用：1難度：0.6 -
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