試卷征集
          加入會(huì)員
          操作視頻

          近年來(lái),隨著社會(huì)對(duì)教育的重視,家庭的平均教育支出增長(zhǎng)較快,隨機(jī)抽樣調(diào)查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折線圖.(附:年份代碼1~7分別對(duì)應(yīng)的年份是2015~2021).
          (Ⅰ)用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,求出相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01),并指出是哪一層次的相關(guān)性?(相關(guān)系數(shù)|r|∈[0.75,1]時(shí)相關(guān)性較強(qiáng),|r|∈(0.25,0.75)時(shí)相關(guān)性一般,|r|∈[0,0.25]時(shí)相關(guān)性較弱.)
          (Ⅱ)求教育支出所占家庭總支出的比例y與年份代碼x的線性回歸方程;當(dāng)2022年該市某家庭總支出為10萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該家庭教育支出約為多少萬(wàn)元?
          參考公式:相關(guān)系數(shù)r=
          n
          i
          =
          1
          t
          i
          -
          t
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          t
          i
          -
          t
          2
          n
          i
          =
          1
          y
          i
          -
          y
          2
          線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為
          ?
          b
          =
          n
          i
          =
          1
          t
          i
          -
          t
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          t
          i
          -
          t
          2
          ,
          ?
          a
          =
          y
          -
          ?
          b
          t

          參考數(shù)據(jù):
          7
          i
          =
          1
          y
          i
          =259,
          7
          i
          =
          1
          t
          i
          y
          i
          =1178,
          7
          ≈2.65,
          7
          i
          =
          1
          y
          i
          -
          y
          2
          =27,
          7
          i
          =
          1
          t
          i
          -
          t
          y
          i
          -
          y
          =126.

          【答案】(I)0.88;相關(guān)性較強(qiáng).
          (Ⅱ)
          ?
          y
          =
          4
          .
          5
          t
          +
          19
          ;5.5.
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
          聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:18引用:1難度:0.5
          相似題
          • 1.某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點(diǎn)圖:
            其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
            (1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
            (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測(cè)該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
            附:線性回歸直線方程
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x
            +
            ?
            a
            中,
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            2
            i
            -
            n
            x
            2
            ,
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
          • 2.兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
            x 9 9.5 10 10.5 11
            y 11 10 8 6 5
            其回歸直線方程是
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為

            發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:115引用:8難度:0.7
          • 3.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
            (1)請(qǐng)畫(huà)出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖;
            (2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明建立模型的合理性;
            (3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            (系數(shù)精確到0.01);
            ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
            參考數(shù)據(jù):
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            =
            75
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            =
            162
            ,
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            =2051,
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            6
            x
            2
            ≈4.2,
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            6
            y
            2
            ≈6.5.
            參考公式:
            相關(guān)系數(shù):r=
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            n
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            n
            y
            2
            (當(dāng)|r|>0.75時(shí),具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系).
            回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            中斜率和截距計(jì)算公式:
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ,
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:184引用:5難度:0.5
          APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
          本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正