先觀察下列等式，再回答下列問題：
①1+112+122=1+11-11+1=112；
②1+122+132=1+12-12+1=116；
③1+132+142=1+13-13+1=1112．
（1）請你根據上面三個等式提供的信息，猜想1+142+152的結果，并驗證；
（2）請你按照上面各等式反映的規律，試寫出一個用n（n為正整數）表示的等式．
（3）請利用上述規律來計算：5049+164（仿照上式寫出過程）；
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
1
+
1
1
-
1
1
+
1
=
1
1
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
-
1
2
+
1
=
1
1
6
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
1
+
1
3
-
1
3
+
1
=
1
1
12
1
+
1
4
2
+
1
5
2
50
49
+
1
64
【考點】二次根式的性質與化簡；規律型：數字的變化類．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：521引用：6難度：0.7
