如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，-5）．
（1）求直線BC與拋物線的函數表達式；
（2）若點M是拋物線在x軸上方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）拋物線的表達式為：y=-x2+6x-5，直線CB的表達式為：y=x-5；
（2）MN的最大值為：；
（3）點P的坐標為：（2，3）或（3，4）．
（2）MN的最大值為：
25
4
（3）點P的坐標為：（2，3）或（3，4）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：28引用：1難度：0.4
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