2014年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-5的絕對(duì)值是（　　）

  A．-5

  B．±5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：105引用：67難度：0.9

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• 2．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.5×1011千克	B．50×109千克
  C．5×109千克	D．5×1010千克
  組卷：224引用：92難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a6

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3-a2=a

  D．（3a）3=9a3
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 4．以下事件中，必然發(fā)生的是（　　）

  A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目

  B．正五邊形的外角和為180°

  C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰

  D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點(diǎn)
  組卷：186引用：72難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)P（2b-1，1-b）在第一象限，則b的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.6

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• 6．為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰(shuí)出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、5.5，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．甲秧苗出苗更整齊

  B．乙秧苗出苗更整齊

  C．甲、乙出苗一樣整齊

  D．無(wú)法確定甲、乙出苗誰(shuí)更整齊
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：25引用：1難度：0.6

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• 8．如圖所示，在⊙O中

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠A=30°，則∠B=（　　）

  A．150°

  B．75°

  C．60°

  D．15°
  組卷：93引用：7難度：0.8

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十、（本題12分）

• 24．閱讀材料
  如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點(diǎn)D在AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連接BF、CD、CO，顯然，點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，所以BF=CD．
  
  解決問(wèn)題：
  （1）將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述（1）中結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，且頂角∠ACB=∠EDF=α，BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系如何（用含α的式子表示出來(lái)）？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．
  組卷：594引用：3難度：0.1

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十一、（本題14分）

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，-5）．
  （1）求直線BC與拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸上方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；
  （3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S₁，△ABN的面積為S₂，且S₁=6S₂，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：28引用：1難度：0.4

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