中國5A級旅游景區開封市清明上河園，水車園中的水車是由立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成．如圖是水車園中半徑為5m的水車灌田的簡化示意圖，立式水輪⊙O在水流的作用下利用竹筒將水運送到點A處，水沿水槽AP流到田地，⊙O與水面交于點B，C，且點B，C，P在同一直線上，AP與⊙O相切，若點P到點C的距離為32米，立式水輪⊙O的最低點到水面的距離為2米．連接AC，AB．請解答下列問題．
（1）求證：∠PAC=∠PBA．
（2）請求出水槽AP的長度．

【答案】（1）證明見解析；
（2）16

米．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/10 6:0:2組卷：447引用：5難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=5，點D、F分別在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于點F，則△AFE面積的最大值是
．
發布：2025/6/10 11:30:1組卷：445引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AC邊上的一點，過點D作DF∥AB，交BC于點F，作∠BAC的平分線交DF于點E，連接BE．若△ABE的面積是2，則
DE
EF
的值是
．
發布：2025/6/10 11:0:1組卷：5446引用：10難度：0.5
解析
3．如圖所示，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE=4，EC=2，BC=8，則CF為
．
發布：2025/6/10 11:0:1組卷：237引用：2難度：0.6
解析

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