如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點G，H，HN是∠DHG的平分線．
（1）如果GM為∠BGE的平分線，試判斷GM和HN的位置關(guān)系，請說明理由．
（2）如果GM是∠BGH的平分線，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，GM和HN有什么位置關(guān)系？請說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）GM∥HN；理由見解析；
（2）（1）中的結(jié)論不成立；GM⊥HN，理由見解析．
（2）（1）中的結(jié)論不成立；GM⊥HN，理由見解析．
【解答】
【點評】
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