若函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（x+3π2）且f（π4+x）=f（π4-x）（x∈R），則稱函數(shù)y=f（x）為“M函數(shù)”．
（1）試判斷y=sin43x是否為“M函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”，且當(dāng)x∈[π4，π]時(shí)，y=sinx,求y=f（x）的解析式，并寫出在[0，3π2]上的單調(diào)增區(qū)間；
（3）在（2）條件下，當(dāng)x∈[-π2，5π2]，關(guān)于x的方程f（x）=a（a為常數(shù)）有解，記該方程所有解的和為S，求S．
f
（
x
）
=
f
（
x
+
3
π
2
）
f
（
π
4
+
x
）
=
f
（
π
4
-
x
）
（
x
∈
R
）
y
=
sin
4
3
x
x
∈
[
π
4
，
π
]
[
0
，
3
π
2
]
x
∈
[
-
π
2
，
5
π
2
]
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：61引用：8難度：0.3
相似題
-
1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8 -
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
和y=ln（2x）的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則（ ）y=12ex發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5