類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位，用實數加法表示為3+（-2）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a,b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}．解決問題：
（1）動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C．再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖①中畫出四邊形OABC，并求出該四邊形的面積；
（2）如圖②，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：182引用：2難度：0.1
相似題
-
1．將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC，繼續旋轉α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數為 ；
②在第二次旋轉過程中，請探究∠BDC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖①的位置時，說明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖②的位置時，說明：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖③的位置時，試問DE，AD，BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系．發布：2025/6/23 11:30:2組卷：656引用：6難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm.點P從 B出發沿BA向A運動，速度為每秒1cm,點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發沿AC向C運動，速度為每秒2cm,當 點Q到達頂點C時，P，Q同時停止運動，設P，Q兩點運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，PQ∥BC？
（2）設四邊形PQCB的面積為y,求y關于t的函數關系式；并說明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；35
（3）當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？發布：2025/6/23 11:30:2組卷：267引用：3難度：0.3