某數學興趣小組研究如下等式：38×32=1216，53×57=3021，71×79=5609，84×86=7224．
觀察發現以上等式均是“十位數字相同，個位數字之和是10的兩個兩位數相乘，且積有一定的規律”．
（1）根據上述的運算規律，直接寫出結果：58×52=
3016
3016
；75²=
5625
5625
．
（2）設其中一個數的十位數字為a,個位數字為b（a,b＞0），
①請用含a,b的等式表示這個運算規律，并用所學的數學知識證明；
②上述等式中，分別將左邊兩個乘數的十位和個位調換位置，得到新的兩個兩位數相乘（如：38×32調換為83×23）．若分別記新的兩個兩位數的乘積為m,①中的運算結果為n,求證：m-n能被99整除．

【答案】3016；5625

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：4難度：0.6

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2．若（3x²-3x+2）-（-x²+3x-3）=Ax²-Bx+C，則A、B、C的值為（　　）
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3．已知m,x,y,滿足：
（
x
-
5
）
2
+
|
y
-
2
3
|
=
0
；
（1）-2ab^m與4ab³是同類項；
（2）求代數式
2
（
x
2
-
3
y
2
）
-
3
（
2
3
x
2
-
y
2
-
m
）
的值．
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