已知集合U={x∈Z||x|≤4}．若集合A是U的含有k（k∈N*）個元素的子集，且A中的所有元素之和為0，則稱A為U的“k元零子集”．將U的所有“k元零子集”的個數記為f（k）．
（Ⅰ）寫出U的所有“2元零子集”；
（Ⅱ）求證：當k∈N*，且k≤8時，f（k）=f（9-k）；
（Ⅲ）求f（1）+f（2）+?+f（9）的值．
【考點】子集與真子集．
【答案】（Ⅰ）{-4，4}，{-3，3}，{-2，2}，{-1，1}；
（Ⅱ）證明見解析；
（Ⅲ）51．
（Ⅱ）證明見解析；
（Ⅲ）51．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.4