某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進行配套綠化．如圖，已知空地的一邊是直路AB，余下的外圍是拋物線的一段，AB的中垂線恰是該拋物線的對稱軸，O是AB的中點．擬在這塊地上劃出一個等腰梯形ABCD區(qū)域種植草坪，其中A，B，C，D均在該拋物線上．經(jīng)測量，直路AB段長為60米，拋物線的頂點P到直路AB的距離為40米．以O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系xOy.
（1）求該段拋物線的方程；
（2）當CD長為多少米時，等腰梯形草坪ABCD的面積最大？
【答案】（1）（0＜x＜30）；
（2）當CD為20米時，等腰梯形草坪ABCD的面積最大，其最大值為平方米．
y
=
2
45
（
900
-
x
2
）
（2）當CD為20米時，等腰梯形草坪ABCD的面積最大，其最大值為
12800
15
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：122引用：8難度：0.5