已知:點C、A、D在同一條直線上,∠ABC=∠ADE=α,線段BD、CE交于點M.
(1)如圖1,若AB=AC,AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數量關系?并說明理由;
②求∠BMC的大小(用α表示);
(2)如圖2,若AB=BC=kAC,AD=ED=kAE,則線段BD與CE的數量關系為 BD=kCEBD=kCE,∠BMC=90°-12α90°-12α(用α表示);
(3)在(2)的條件下,把△ABC繞點A逆時針旋轉180°,在備用圖中作出旋轉后的圖形(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),連接EC并延長交BD于點M.則∠BMC=90°+12α90°+12α(用α表示).

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【答案】BD=kCE;90°-α;90°+α
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【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1807引用:6難度:0.5
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1.某數學興趣小組開展了一次活動,過程如下:
設∠BAC=θ(0°<θ<90°)小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上.
活動一:
如圖甲所示,從點A1開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點處互相垂直,A1A2為第1根小棒.
數學思考:
(1)小棒能無限擺下去嗎?答:.(填“能“或“不能”)
(2)設AA1=A1A2=A2A3=1.
①θ=度;
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an(n為正整數,如A1A2=a1,A3A4=a2,…),求出此時a2,a3的值,并直接寫出an(用含n的式子表示).
活動二:
如圖乙所示,從點A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第1根小棒,且A1A2=AA1.
數學思考:
(3)若已經向右擺放了3根小棒,則θ1=,θ2=,θ3=(用含θ的式子表示);
(4)若只能擺放4根小棒,求θ的范圍.發布:2025/6/25 8:0:1組卷:549引用:5難度:0.5 -
2.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=4,BD=2,則BC=.
發布:2025/6/25 8:0:1組卷:282引用:6難度:0.7 -
3.如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BD交BD于點E,點F,M分別是AB,BC的中點,BN平分∠ABE交AM于點N,AB=AC=BD.連接MF,NF.試說明:
(1)∠MBN=45°;
(2)△MFN∽△BDC.發布:2025/6/25 8:0:1組卷:100引用:1難度:0.3