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2023年遼寧省鞍山市海城市孤山中學中考數學三模試卷

發布：2024/5/14 8:0:9

一.選擇題（每小題3分，共24分）

1．
-
1
2023
的絕對值是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．-2023 D．2023
組卷：773引用：35難度：0.8
解析
2．如圖，是由7個相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：141引用：5難度：0.7
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．a²?a³=a⁶ B．a³÷a²=1 C．a³-a²=1 D．（a³）²=a⁶
組卷：69引用：6難度：0.9
解析
4．某同學在一次數學實踐活動課中將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊（如圖）．折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，且
∠
CBE
=
1
3
∠
ABC
，則∠1為（　　）
A．106° B．108° C．109° D．110°
組卷：1818引用：9難度：0.6
解析
5．若數組3，3，x、4，5的平均數為4，則這組數中的（　　）
A．x=4 B．中位數為4 C．眾數為3 D．方差為4
組卷：59引用：3難度：0.6
解析
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC，點A，B的對應點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，FD，則下列說法不正確的是（　　）
A．BE=BC
B．∠DFC=90°
C．DG=3GF
D．四邊形BFDE是平行四邊形
組卷：497引用：3難度：0.6
解析
7．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板畫出的角有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：447引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=8cm,點O為斜邊AB的中點，連接OC，點E，F分別從A，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿A→C，C→B運動，到點C，B時停止運動．設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm²），則s（cm²）與t（s）的函數關系可用圖象表示為（　　）
A． B． C． D．
組卷：279引用：5難度：0.6
解析

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七.解答題（本題12分）

25．已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數量關系？并說明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數量關系為
，∠BMC=
（用α表示）；
（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉180°，在備用圖中作出旋轉后的圖形（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長交BD于點M．則∠BMC=
（用α表示）．
組卷：1806引用：6難度：0.5
解析

八.解答題（本題14分?

26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線的解析式；
（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線在第一象限交于點P，與直線BC交于點M，記
m
=
S
△
CPM
S
△
CDM
，試求m的最大值及此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，m取最大值時，是否存在x軸上的點Q及坐標平面內的點N，使得P，D，Q，N四點組成的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的Q點和N點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1728引用：7難度：0.2
解析