在圖1至圖3中，⊙O的直徑BC=30，AC切⊙O于點C，AC=40，連接AB交⊙O于點D，連接CD，P是線段CD上一點，連接PB．
（1）如圖1，當點P，O的距離最小時，求PD的長；
（2）如圖2，若射線AP過圓心O，交⊙O于點E，F，求tanF的值；
（3）如圖3，作DH⊥PB于點H，連接CH，直接寫出CH的最小值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2310引用：4難度：0.3
相似題
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1．【問題探究】
（1）如圖1，在△ABC中，過點A作AD⊥BC于點D，AB=CD=5，BD=3，則S△ABC=；
（2）如圖2，四邊形ABDC是⊙O的內接四邊形，BC是直徑，AC=2，BC=4，=?BD，求四邊形ABDC的面積；?DC
【問題解決】
（3）如圖3，某廣場有一個圓形草坪⊙O，為迎接全運會的到來，管理部門欲在⊙O中規劃出一個四邊形ABCD區域，用來種植景觀桃樹與月季，其中點A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=20m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根據設計要求，需在BC上找一點Q，在AB上找一點P，滿足PB=QC，沿PQ鋪一條水管用于灌溉，且在△PBQ區域種植月季，在五邊形APQCD區域種植景觀桃樹，設BP的長為x（m），△PBQ的面積為y（m2）．3
①求y與x之間的函數關系式；
②已知每平方米種植景觀桃樹的費用比每平方米種植月季的費用要貴，為節省成本，要求種植景觀桃樹區域的面積盡可能小，問種植景觀桃樹區域的面積是否存在最小值，若存在，請求出種植景觀桃樹區域面積的最小值，若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/23 1:0:1組卷：144引用：1難度：0.3 -
2．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點D，交AB于點E，過點D作⊙O的切線交CO的延長線于點F．
（1）求證：FD∥AB；
（2）若AC=2，BC=5，求FD的長．5發布：2025/5/23 0:30:1組卷：2147引用：13難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），N．
對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P'，點P'關于點N的對稱點為P″，NP″中點記為Q，稱點Q為點P的“對應點”．
（1）如圖，點M（1，1），點N在線段OM的延長線上，若點P（-3，0），點Q為點P的“對應點”．
①在圖1中畫出點Q；
②連接PQ，交線段ON于點T．求證：；NT=13OM
（2）⊙O的半徑為2，M是⊙O上一點，點N在線段OM上，且ON=t（1＜t＜2），若P為⊙O外一點，點Q為點P的“對應點”，連接PQ．當點M在⊙O上運動時，直接寫出PQ長的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：176引用：1難度：0.3