【問題探究】
（1）如圖1，在△ABC中，過點A作AD⊥BC于點D，AB=CD=5，BD=3，則S△ABC=1616；
（2）如圖2，四邊形ABDC是⊙O的內接四邊形，BC是直徑，AC=2，BC=4，?BD=?DC，求四邊形ABDC的面積；
【問題解決】
（3）如圖3，某廣場有一個圓形草坪⊙O，為迎接全運會的到來，管理部門欲在⊙O中規劃出一個四邊形ABCD區域，用來種植景觀桃樹與月季，其中點A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=203m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根據設計要求，需在BC上找一點Q，在AB上找一點P，滿足PB=QC，沿PQ鋪一條水管用于灌溉，且在△PBQ區域種植月季，在五邊形APQCD區域種植景觀桃樹，設BP的長為x（m），△PBQ的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數關系式；
②已知每平方米種植景觀桃樹的費用比每平方米種植月季的費用要貴，為節省成本，要求種植景觀桃樹區域的面積盡可能小，問種植景觀桃樹區域的面積是否存在最小值，若存在，請求出種植景觀桃樹區域面積的最小值，若不存在，請說明理由．
?
BD
?
DC
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】16
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 1:0:1組卷：144引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，線段AB經過⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長，交⊙O于點E，連接BE交⊙O于點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長．發布：2025/5/24 6:30:2組卷：547引用：3難度：0.7