在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，點(diǎn)D是△ABC外一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B，點(diǎn)D位于AC兩側(cè)），連接CD，AD．

（1）如圖1，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，連接OC，OD，當(dāng)△AOD為等邊三角形時(shí)，∠ADC的度數(shù)是
135°
135°
；
（2）如圖2，連接BD，當(dāng)∠ADC=135°時(shí)，探究線段BD，CD，DA之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在
?
AC
上，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接CE，DE，當(dāng)AE=1，BE=7時(shí)，直接寫出△CDE面積的最大值及此時(shí)線段BD的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】135°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：524引用：5難度：0.1

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．
發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，分別以邊長(zhǎng)1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作三個(gè)等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．
發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3
解析

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1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．