在菱形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的一點（不與端點重合），對于任意的菱形ABCD，下面四個結論中：
①存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．
正確的結論的個數是（ ?。?/h1>
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：193引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形DFAE是何特殊四邊形？并說明理由．發布：2025/6/7 11:30:1組卷：672引用：16難度：0.7 -
2．甲、乙、丙、丁四位同學到工廠實習，工人師傅拿一把尺子要他們幫助檢測一個四邊形構件是否為正方形，他們各自做了如下檢測：
甲量得構件四邊都相等；
乙量得構件的兩條對角線相等；
丙量得構件的一組鄰邊相等；
丁量得構件的四邊相等且兩條對角線也相等．
檢測后，他們都說是正方形，你認為說得最有把握的是（ ?。?/h2>發布：2025/6/7 2:30:1組卷：126引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
（3）在（2）的條件下，要是四邊形ADCF為正方形，在△ABC中應添加什么條件，請直接把補充條件寫在橫線上（不需說明理由）．發布：2025/6/6 21:0:2組卷：559難度：0.5