如圖，在矩形ABCD中，BC=10，AB=4，動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BC向終點C勻速運動，同時動點F從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿折線BA-AD向終點D勻速運動，當點F到達終點D時，點E也隨之停止運動．以BE、BF為鄰邊構造?BEGF，設?BEGF與矩形ABCD重疊部分的面積為S，點F的運動時間為t（秒）．
（1）當t=1時，?BEGF與矩形ABCD重疊部分的面積S為 22；當t=3時，?BEGF與矩形ABCD重疊部分的面積S為 1212；
（2）當點G與點D重合時，求t的值；
（3）當?BEGF與矩形ABCD重疊部分的圖形是四邊形時，求S與t之間的函數關系式；
（4）當以D、G、E、C為頂點的四邊形恰好是平行四邊形時，直接寫出t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：161引用：2難度：0.1
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：577難度：0.2 -
2．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，∠ABC=90°，BD=BC，過點C作對角線BD的垂線，垂足為E，交射線BA于點F．
（1）如圖，當點F在邊AB上時，求證：△ABD≌△ECB；
（2）如圖，如果F是AB的中點，求FE：EC的值；
（3）聯結DF，如果△BFD是等腰三角形，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/21 10:30:2組卷：450難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2073難度：0.1