設(shè)z是虛數(shù)，滿足
ω
=
z
+
1
z
是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；
（2）設(shè)
u
=
1
-
z
1
+
z
．求證：u是純虛數(shù)；
（3）求ω-u²的最小值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：253引用：18難度：0.5

相似題

1．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，2] B．[-2，2] C．（2，+∞） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：983引用：20難度：0.7
解析
2．求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最小值（t為常數(shù)）
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：32引用：3難度：0.7
解析
3．對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若對(duì)于任意x∈I，存在x₀，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），則稱(chēng)f（x），g（x）為“兄弟函數(shù)”．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
px
+
q
（
p
,
q
∈
R
）
，
g
（
x
）
=
x
2
-
x
+
1
x
是定義在區(qū)間
x
∈
[
1
2
，
2
]
上的“兄弟函數(shù)”，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間
x
∈
[
1
2
，
2
]
上的最大值為（　　）
A．
3
2
B．2 C．4 D．
5
4
發(fā)布：2024/8/28 6:0:10組卷：351引用：15難度：0.7
解析

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設(shè)z是虛數(shù)，滿足ω=z+1z是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；（2）設(shè)u=1-z1+z．求證：u是純虛數(shù)；（3）求ω-u2的最小值．