如圖所示,在豎直平面內,傾角θ=37°的光滑軌道AB與光滑水平軌道BC通過一小段光滑圓弧平滑連接,在水平軌道BC上固定著半徑為R的光滑圓軌道,其最低點D分別與水平軌道BD和DC相連,長度分別為12R、56R,地面上停著上表面與BC等高的足夠長木板,其左端緊靠C點,距離其右端d=569R處有一擋板P。現有一物塊(可視為質點)在軌道AB上從距離B點高度為h的位置靜止釋放。已知空間中存在水平向右且大小為E=3mg4q的勻強電場,木板的質量為M=15m且不帶電,物塊的質量為m且所帶電荷量為+q,物塊與木板之間的動摩擦因數μ1=711,木板與地面之間的動摩擦因數μ2=15,木板與擋板P碰撞中沒有機械能損失且碰撞時間極短可忽略,運動過程中物塊電荷量保持不變,重力加速度的大小為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)若h=2R,物塊第一次到達D點的速度vD;
(2)若物塊剛好能夠沿著圓軌道做完整的圓周運動,此時的釋放高度h0以及在這種情況下物塊對圓軌道的最大壓力的大小;
(3)若將物塊從(2)中的h0釋放,當物塊運動到C的一瞬間,勻強電場的方向變為斜向右上且與水平面的夾角為37°,大小保持不變。物塊從沖上木板到木板與擋板P發生第三次碰撞前,物塊電勢能的變化量ΔE。

1
2
R
5
6
R
d
=
56
9
R
E
=
3
mg
4
q
M
=
1
5
m
μ
1
=
7
11
μ
2
=
1
5
【答案】(1)物塊第一次到達D點的速度為;
(2)釋放高度h0為,最大壓力為;
(3)物塊電勢能的變化量為。
35
g
R
2
(2)釋放高度h0為
5
4
R
15
2
mg
(3)物塊電勢能的變化量為
-
14
(
1853
+
336
10
)
1875
mg
R
【解答】
【點評】
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發布:2024/9/26 2:0:2組卷:37引用:3難度:0.5
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