如圖，已知AB∥CD，△EFG的頂點F、G分別落在直線AB、CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD，如果∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數．
解：因為∠E+∠EFG+∠FGE=180°（

三角形內角和定理

三角形內角和定理

），
又因為∠EFG=90°，∠E=35°（已知），
所以∠FGE=

55

55

°．
因為GE平分∠FGD（已知），
所以∠FGE=∠

DGE

DGE

（角平分線的意義）．
因為AB∥CD（已知），
所以∠

EHB

EHB

=∠EGD（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠EHB=∠FGE（等量代換）．
所以∠EHB=55°．
因為∠EHB=∠EFB+∠

E

E

（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），
又因為∠E=35°（已知），
所以∠EFB=

20

20

°．