某校從高三年級選拔一個班級代表學校參加“學習強國知識大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個班級進入最后決賽，規(guī)定選手回答1道相關(guān)問題，根據(jù)最后的評判選擇由哪個班級代表學校參加大賽．每個班級有5名選手，現(xiàn)從每個班級的5名選手中隨機抽取3人回答這道問題．已知甲班的5人中只有3人可以正確回答這道題目，乙班的5人能正確回答這道題目的概率均為35，甲、乙兩個班每個人對問題的回答都是相互獨立的．
（1）求甲、乙兩個班抽取的6人中至少有3人能正確回答這道題目的概率；
（2）設(shè)甲班被抽取的選手中能正確回答題目的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望，并利用所學的知識分析由哪個班級代表學校參加大賽更好．
3
5
【答案】（1）．（2）X的分布列為：
；選擇甲班代表學校參加比賽更好．
25
107
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | 3 10 |
3 5 |
1 10 |
9
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：118引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7
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