2022北京冬奧會和冬殘奧會吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展覽中心、為了慶祝吉祥物在上海的亮相，某商場舉辦了一場贏取吉祥物掛件的“定點投籃”活動，方案如下：
方案一：共投9次，每次投中得1分，否則得0分，累計所得分數記為Y；
方案二：共進行三輪投籃，每輪最多投三次，直到投中兩球為止得3分，否則得0分，三輪累計所得分數記為X．累計所得分數越多，所獲得獎品越多．現在甲準備參加這個“定點投籃”活動，已知甲每次投籃的命中率為P，每次投籃互不影響．
（1）若p=12，甲選擇方案二，求第一輪投籃結束時，甲得3分的概率；
（2）以最終累計得分的期望值為決策依據，甲在方案一，方案二之中選其一、應選擇哪個方案？
1
2
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）答案見解析．
1
2
（2）答案見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：4難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7