如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，OA，OB（OA＜OB）的長是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個根，直線l過點A且平行于y軸，動點P從點A沿著線段AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動，作直線PC⊥PO，交直線l于點C，設點P的運動時間為t秒，△PAC的面積為S．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求S關于t的函數解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在點P的運動過程中，是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）；
（2）S={-758t2+274t（0＜t＜1825）758t2-274t（1825＜t≤2）；
（3）或．
y
=
-
4
3
x
+
8
（2）S={-758t2+274t（0＜t＜1825）758t2-274t（1825＜t≤2）；
（3）
（
24
5
，
8
5
）
（
42
25
，
144
25
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：2難度：0.1