2023年黑龍江省龍東地區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（m+1）2=m2+1	B．y6÷y2=y3
  C．（-2m）3=-6m3	D．y3?y2=y5
  組卷：74引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 3．一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，6，x,14，15，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則x是（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．12

  D．13
  組卷：596引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖是用小立方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)可能是（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：55引用：2難度：0.6

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• 5．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57個(gè)，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8個(gè)

  B．7個(gè)

  C．6個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：667引用：7難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的方程

  3

  x

  +

  3

  =

  -

  mx

  x

  +

  3

  無(wú)解，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．0或-1

  C．0或1

  D．-3或1
  組卷：652引用：2難度：0.7

  解析

• 7．李老師準(zhǔn)備用30元錢(qián)全部購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的簽字筆（兩種型號(hào)的簽字筆都買(mǎi)），A型簽字筆每支5元，B型簽字筆每支2元，則李老師的購(gòu)買(mǎi)方案有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：692引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=45°，A，E是DF的三等分點(diǎn)．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E．若△ACE的面積為3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：275引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AC的中點(diǎn)，E為BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)．若AE=AD，DF=2，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  組卷：2223引用：15難度：0.7

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三、解答題（滿(mǎn)分0分）

• 27．某地地震發(fā)生后，根據(jù)救災(zāi)指揮中心的信息，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要27臺(tái)，乙地需要25臺(tái)，A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)28臺(tái)和24臺(tái)，并將其全部調(diào)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.4萬(wàn)元，到乙地耗資0.3萬(wàn)元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.5萬(wàn)元，到乙地耗資0.2萬(wàn)元．設(shè)從A調(diào)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬(wàn)元．
  （1）用含x的代數(shù)式填寫(xiě)下表：

  	甲地	乙地
  A省	x
  B省

  （2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  （3）若總耗資不超過(guò)16.2萬(wàn)元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種調(diào)運(yùn)方案的總耗資最少？
  組卷：244引用：2難度：0.8

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，OA，OB（OA＜OB）的長(zhǎng)是一元二次方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著線(xiàn)段AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，作直線(xiàn)PC⊥PO，交直線(xiàn)l于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAC的面積為S．
  （1）求直線(xiàn)AB的解析式；
  （2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
  （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：119引用：2難度：0.1

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