已知復數z的三角形式為z=cosθ+isinθ．
（1）若復數z對應的向量為OZ，把OZ按逆時針方向旋轉15°，得到向量OZ1恰好在y軸正半軸上，求復數z（用代數形式表示）．
（2）若z的實部為ra2-11+a2，是否存在正整數r,使得u=|z2+z+1|對于任意實數a,只有最小值而無最大值？若存在這樣的r的值，則求出此時使u取得最小值的a的值；若不存在這樣的r的值，請說明理由．
OZ
OZ
O
Z
1
r
a
2
-
1
1
+
a
2
【考點】復數的代數形式與三角形式互化．
【答案】（1）；
（2）存在，r=1時．
z
=
6
-
2
4
+
6
+
2
4
i
（2）存在，r=1時
a
=±
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：54引用：2難度：0.5