做一做計算：
①（x+2）（x+3）=x2+5x+6x2+5x+6．
②（x+4）（x+5）=x2+9x+20x2+9x+20．
探究歸納，如圖甲、圖乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）．
③根據圖甲、圖乙的特征用不同的方法計算長方形的面積，得到關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律用數學式表達式 （x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
嘗試運用，利用因式分解與整式乘法的關系，我們可以利用上述表達式得到一些二次三項式的因式分解．
④因式分解：x2+4x+3=x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），其中a,b可以是 1和3或3和11和3或3和1．
⑤若x2-7x+m=（x-9）（x+2），則m=-18-18．
拓展延伸，根據你的經驗，解答下列問題．
⑥若x2+kx+9可以分解成關于x的兩個一次式乘積的形式，請寫出k的一個值．
⑦若x2+px-4可以分解成關于x的兩個一次式乘積的形式，則整數p的值一定是 DD．
A.3
B．-3
C.0
D.0或±3
⑧若x2-4x+q可以分解成關于x的兩個一次式乘積的形式，則整數q的值一定是 DD．
A.4
B.0
C．有限個
D．有無數個
【答案】x2+5x+6；x2+9x+20；（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；1和3或3和1；-18；D；D
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：89引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結論為：．發布：2024/12/23 18:0:1組卷：2664引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數，則a2+a一定能被下列哪個數整除（ ）
發布：2024/12/24 6:30:3組卷：424引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是7（或11或13）的倍數，則這個數就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數，末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是11的倍數，證明這個七位數一定能被11整除．發布：2025/1/5 8:0:1組卷：135引用：3難度：0.4