圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m,此時水位在OC處，橋拱最高點P離水面6m,在水面以上的橋墩AO，BC都為2m.以OC所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是橋拱截面上一點距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點距水面OC的距離．
（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達式；
（2）若橋拱最高點P離水面2m為警戒水位，求警戒水位處水面的寬度．
（3）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在河中航行．當水位上漲2m時，水面到棚頂的高度為3m,遮陽棚寬10.8m,問此船能否通過橋洞？請說明理由．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）此橋拱線所在拋物線的表達式為y=-（x-10）2+6；
（2）水面的寬度為10m；
（3）此船不能通過橋洞．理由見解答．
1
25
（2）水面的寬度為10
2
（3）此船不能通過橋洞．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：594引用：2難度：0.5
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（1）求B型號自行車購進單價是多少元？
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下面是小紅的探究過程，請補充完整：
（1）經過測量，得出了d和h的幾組對應值，如表．
在d和h這兩個變量中，是自變量，是這個變量的函數；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合表格數據和函數圖象，解決問題：
①橋墩露出水面的高度AE為 米；
②公園欲開設游船項目，現有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為 米．（精確到0.1米）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：4032引用：13難度：0.5