2023年河南省鄭州市中原區名校中考數學測評試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  3

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 2 3

  B． 2 3

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：690引用：35難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a-4?a2=a-8	B．（x-y）2=x2-y2
  C．4m2+2m3=6m5	D．（-2t）3=-8t3
  組卷：112引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，直線AB分別交l₁，l₂于點A，B，∠MAB=120°，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，若在弧上存在點C使∠ACB=20°，則∠1的度數是（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  組卷：287引用：8難度：0.6

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（x-2）²+k=0有兩個不相等的實數根，則常數k的值可以是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：174引用：9難度：0.7

  解析

• 6．某校為增強學生的愛國意識，特開展中國傳統文化知識競賽，九年級共30人參加競賽，得分情況如下表所示，則這些成績的中位數和眾數分別是（　　）
  

  成績/分	90	92	94	96	100
  人數/人	2	4	9	10	5

  A．94分，96分

  B．95分，96分

  C．96分，96分

  D．96分，100分
  組卷：152引用：4難度：0.6

  解析

• 7．騰訊公司將QQ等級用四個標識圖展示，從低到高分別為星星、月亮、太陽、皇冠，采用“滿四進一”制，一開始是星星，一個星星為1級，4個星星等于一個月亮，4個月亮等于一個太陽，4個太陽等于一個皇冠，某用戶的QQ等級標識圖為兩個皇冠，則其QQ等級為 （　　）

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m,此時水位在OC處，橋拱最高點P離水面6m,在水面以上的橋墩AO，BC都為2m.以OC所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）²+k,其中x（m）是橋拱截面上一點距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點距水面OC的距離．
  
  （1）求此橋拱截面所在拋物線的表達式；
  （2）若橋拱最高點P離水面2m為警戒水位，求警戒水位處水面的寬度．
  （3）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在河中航行．當水位上漲2m時，水面到棚頂的高度為3m,遮陽棚寬10.8m,問此船能否通過橋洞？請說明理由．
  組卷：593引用：2難度：0.5

  解析

• 23．綜合與實踐
  （1）【操作發現】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形內部的點M處，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請寫出圖中的一個45°角；
  （2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續將正方形紙片沿EF繼續折疊，點C的對應點恰好落在折痕AE上的點N處，連接NF交AM于點P．
  ①∠AEF=

  度；②若

  AB

  =

  3

  ，求線段PM的長；
  （3）【遷移應用】如圖3，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，將矩形ABCD沿AE，AF折疊，點B落在點M處，點D落在點G處，點A，M，G恰好在同一直線上，若點F為CD的三等分點，AB=3，AD=5，請直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：1003引用：4難度：0.1

  解析