一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD）如圖1所示放置，兩個頂點重合于點O，OC與OB重合，且∠AOB=60°，∠A=30°，∠OCD=∠ODC=45°，∠COD=∠ABO=90°．將三角板OCD繞著點O逆時針旋轉一周，旋轉過程中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD（∠AOD和∠BOC均是指小于180°的角），探究∠EOF的度數．
（1）當三角板OCD繞點O旋轉至如圖2的位置時，OB與OD重合，∠AOC=

150

150

°，∠EOF=

75

75

°．
（2）三角板OCD繞點O旋轉過程中，∠EOF的度數還有其他可能嗎？如果有，請研究證明結論，若沒有，請說明理由．
（3）類比拓展：當∠COD的度數為α（0°＜α＜180°）時，其他條件不變，在旋轉過程中，請直接寫出∠EOF的度數．（用含α的式子來表示）