2020-2021學年四川省成都七中育才學校七年級（下）開學數學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“流浪地球”是2019年春節檔沖出的一匹黑馬，備受關注．將圖中的圖形剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折成一個正方體，則剪去哪個小正方形不能構成正方體（　　）

  A．帶

  B．著

  C．地

  D．流
  組卷：768引用：3難度：0.7

  解析

• 3．把3450000用科學記數法表示應是（　　）

  A．0.345×107

  B．34.5×105

  C．3.45×106

  D．345×104
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（　　）

  A．若x=y,則x+3=y-3	B．若x=y,則-4x=-4y
  C．若 x 2 = y 3 ，則2x=3y	D．若ax=ay,則x=y
  組卷：1132引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，以OC為一邊作∠COP=15°，則∠BOP=（　　）

  A．15°

  B．45°

  C．15°或30°

  D．15°或45°
  組卷：6971引用：26難度：0.5

  解析

• 6．為了調查某校學生的視力情況，在全校的1000名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（　　）

  A．此次調查屬于全面調查

  B．1000名學生是總體

  C．樣本容量是80

  D．被抽取的每一名學生稱為個體
  組卷：1049引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共54分）

• 19．已知關于x的方程

  2

  kx

  +

  a

  3

  =1+

  x

  -

  bk

  6

  中，a、b、k為常數．
  （1）若方程的解與k的值都是最大的負整數，求2a-b的值．
  （2）若無論k為何值，方程的解總是x=1，求a+

  1

  8

  b的值．
  組卷：1083引用：2難度：0.7

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• 20．一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD）如圖1所示放置，兩個頂點重合于點O，OC與OB重合，且∠AOB=60°，∠A=30°，∠OCD=∠ODC=45°，∠COD=∠ABO=90°．將三角板OCD繞著點O逆時針旋轉一周，旋轉過程中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD（∠AOD和∠BOC均是指小于180°的角），探究∠EOF的度數．
  （1）當三角板OCD繞點O旋轉至如圖2的位置時，OB與OD重合，∠AOC=

  °，∠EOF=

  °．
  （2）三角板OCD繞點O旋轉過程中，∠EOF的度數還有其他可能嗎？如果有，請研究證明結論，若沒有，請說明理由．
  （3）類比拓展：當∠COD的度數為α（0°＜α＜180°）時，其他條件不變，在旋轉過程中，請直接寫出∠EOF的度數．（用含α的式子來表示）
  
  組卷：211引用：2難度：0.5

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