如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動,終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動,終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動,兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動,在某時刻,分別過P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.
(1)如圖1,當(dāng)x=2時,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t s,當(dāng)點(diǎn)P在AC上,點(diǎn)Q在BC上時,
①用含t的式子表示CP和CQ,則CP=(5-t)(5-t)cm,CQ=(7-2t)(7-2t)cm;
②當(dāng)t=2時,△PEC與△QFC全等嗎?并說明理由;
(2)請問:當(dāng)x=3時,△PEC與△QFC有沒有可能全等?若能,直接寫出符合條件的t值:若不能,請說明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(5-t);(7-2t)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/7 8:0:9組卷:398引用:1難度:0.1
相似題
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1.材料一:如圖①,點(diǎn)C把線段AB分成兩部分(AC>BC),若
=ACAB,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).類似地,對于實(shí)數(shù):a1<a2<a3,如果滿足(a2-a1)2=(a3-a2)(a3-a1),則稱a2為a1,a3的黃金數(shù).BCAC
材料二:如果一條直線l把一個面積為S的圖形分成面積為S1和S2兩部分(S1>S2),且滿足,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.如圖②,在△ABC中,若線段CD所在的直線是△ABC的黃金分割線,過點(diǎn)C作一條直線交BD邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF∥EC交△ABC的一邊于點(diǎn)F,連接EF,交CD于G.S1S=S2S1
問題:
(1)若實(shí)數(shù)0<a<1,a為0,1的黃金數(shù),求a的值.
(2)S△CFGS△EDG.(填”>””<””=”)
(3)EF是△ABC的黃金分割線嗎?為什么?發(fā)布:2025/5/26 11:0:2組卷:38引用:3難度:0.2 -
2.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),A(0,
),B(-1,0),C(1,0),D點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,且∠OCD=30°,現(xiàn)將∠ADC繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),角的一邊與線段CA或其延長線相交于E,另一邊與線段AB或其延長線相交于F.3
(1)當(dāng)E、F兩點(diǎn)分別在線段CA、CB延長線上時,連接EF,如圖所示,試探究線段BF、EF、CE有何數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在S△DBF:S△ADF=1:4?若存在,請求出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/26 14:30:2組卷:48引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB于D,點(diǎn)E在斜邊AB上,過點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F,設(shè)AE=x,△AEF的面積為y.
(1)求線段AD的長;
(2)若EF⊥AB,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動點(diǎn)(E不與AB重合時),
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)
②當(dāng)x取何值時,y有最大值?并求出這個最大值.發(fā)布:2025/5/26 15:0:1組卷:31引用:1難度:0.2