如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．
（1）求證：∠B=∠ACB；
（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．
【答案】（1）詳見證明過程；
（2）周長為16+4，面積為22．
（2）周長為16+4
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1899引用：12難度：0.8
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，若AC=5cm,BC=12cm,則△ACD的周長為 cm.發布：2025/5/25 2:0:6組卷：333引用：5難度：0.6 -
2．如圖，∠AOB=30°．按下列步驟作圖：①在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作圓弧DE，交射線OB于點F，連接CF；②以點F為圓心，CF長為半徑作圓弧，交弧DE于點G；③連接FG、CG，作射線OG．根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）發布：2025/5/24 3:0:1組卷：1731引用：13難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線MN分別交AD，BC于點E，F．下列結論：12
①四邊形AECF是菱形；
②∠AFB=2∠ACB；
③AC?EF=CF?CD；
④若AF平分∠BAC，則CF=2BF．
其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1396引用：15難度：0.5