如圖，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是邊CD上一點，且DE=5，P是射線AD上一動點，過A，P，E三點的⊙O交直線AB于點F，連接PE，EF，PF，設AP=x.
（1）當x=5時，求AF的長．
（2）在點P的整個運動過程中．
①tan∠PFE的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的變化范圍；
②當矩形ABCD恰好有2個頂點落在⊙O上時，求x的值．
（3）若點A，H關于點O成中心對稱，連接EH，CH．當△CEH是等腰三角形時，求出所有符合條件的x的值．（直接寫出答案即可）
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：464引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，Rt△ADE與⊙O交于C、D點，∠AED=90°，AB是⊙O的直徑，AC=BC．過D點作DF⊥AB于H點，交⊙O于F點，連結AF、BD．
（1）求證：∠ADE=∠EAF；
（2）過點F作FM⊥AD于點M，交AC于點N，連結DN．若DN∥AB，DM=3，試求出AM的長度．發布：2025/5/25 16:30:1組卷：207引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若∠ADB+∠BAC=90°，求證：AB=AC．12
（3）在（2）的條件下，連接DO并延長交⊙O于點E，交AB、AC于點H、K，連接EB，當AC=30，BE=11時，求tan∠ABC的值．
發布：2025/5/25 15:0:2組卷：245引用：1難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7