定義：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設點P的坐標為（x,y），當x＜0時，點P的變換點P′的坐標為（y,-x）；當x≥0時，點P的變換點P'的坐標為（-x,y）．
（1）點A（1，2）的變換點A'的坐標是（-1，2）（-1，2）；
（2）點B（-2，3）的變換點B′在反比例函數y=kx的圖象上，則k=66，∠BOB'的大小是9090°；
（3）點P在拋物線y=-（x-2n）2+3上，點P的變換點P′的坐標是（-4，-n），求n的值．
（4）點P在拋物線y=-x2-4x+1的圖象上，以線段PP′為對角線作正方形PMP'N，設點P的橫坐標為m,當正方形PMP′N的對角線垂直于x軸時，直接寫出m的取值范圍．
k
x
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（-1，2）；6；90
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/23 20:19:40組卷：283引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求點Q的坐標．發布：2025/6/1 17:30:1組卷：280難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，12）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．52
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果設點P的坐標為（n,n+2），則點C的坐標可表示為 ；
（3）在（2）的條件下，請用含有n的式子表示PC的長，并確定PC長度的最大值．發布：2025/6/1 18:30:1組卷：612難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
x2-12x+2交x軸于點A、B，交y軸于點C．32
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖，過點C作射線CM，交x軸的負半軸于點M，且∠OCM=∠OAC，點P為線段AC上方拋物線上的一點，過點P作AC的垂線交CM于點G，求線段PG的最大值及點P的坐標；
（3）將該拋物線沿射線AC方向平移個單位后得到的新拋物線為y′=ax2+bx+c（a≠0），新拋物線y′與原拋物線的交點為E，點F為新拋物線y′對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點Q，使以點A、E、F、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．5
發布：2025/6/1 20:30:1組卷：2485引用：3難度：0.3