已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1，a5=5（a4-a3），b5=4（b4-b3）．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意的正整數(shù)n,設(shè)cn=（3an2+4）bn+1anan+2，n為奇數(shù) an-1bn+1，n為偶數(shù)
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和．
（ 3 a n 2 + 4 ） b n + 1 a n a n + 2 ， n 為奇數(shù) |
a n - 1 b n + 1 ， n 為偶數(shù) |
【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和．
【答案】（1）an=n；bn=2n-1；（2）．
（
2
n
-
1
）
?
2
2
n
+
1
2
n
+
1
-
6
n
+
5
9
×
4
n
+
23
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 6:0:10組卷：201引用：6難度：0.5
相似題
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個(gè)成立的條件（不必證明）；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：72引用：3難度：0.7 -
3．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：294引用：13難度：0.5